签了劳动合同后私自离职，其合法性取决于具体情况及是否履行了法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、合法离职的情况
用人单位存在过错：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益，或以欺诈、胁迫手段使劳动者在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同等情形，劳动者可以即时解除劳动合同并自动离职，且无需承担法律责任。
提前通知用人单位：
- 劳动者在提前履行了法定通知义务的情况下，可以合法自动离职。一般情况下，劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位；在试用期内，劳动者需提前三日通知用人单位。只要按照上述规定的时间和要求通知了用人单位，劳动者的自动离职行为即符合法律规定。
二、不合法离职的情况
未履行法定程序：
- 若用人单位不存在过错，且劳动者未提前按规定时间书面通知用人单位或未与用人单位协商一致，就擅自自动离职，这种行为是不合法的。它可能给用人单位的正常生产经营带来不利影响，如工作交接中断、项目延误等。在此情况下，用人单位有权按旷工处理，甚至解除劳动合同，且可能不给予经济补偿。同时，若因劳动者的突然离职给用人单位造成经济损失，用人单位还有权申请劳动仲裁，要求劳动者承担相应的赔偿责任。
违反服务期约定：
- 如果用人单位为劳动者提供了专项培训费用并进行专业技术培训，且与劳动者约定了服务期，那么劳动者在服务期内自动离职将违反约定，需按照约定向用人单位支付违约金。
违反竞业限制约定：
- 对于负有保密义务的劳动者，如果用人单位在劳动合同或保密协议中与其约定了竞业限制条款，并在解除或终止劳动合同后按月给予经济补偿，那么劳动者在竞业限制期限内自动离职到与原单位有竞争关系的单位工作，这种行为也是不合法的，需向用人单位支付违约金。
三、法律建议
- 劳动者：在离职前应仔细了解相关法律法规和公司规定，确保自己的离职行为合法合规。若用人单位存在过错，可依法即时解除劳动合同；若需提前通知，应按照规定的时间和要求办理离职手续，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 用人单位：应加强劳动合同管理，明确离职程序和违约责任，确保自身合法权益不受侵害。同时，也应依法履行用人单位的义务，如提供劳动保护、支付劳动报酬、缴纳社会保险费等，以减少劳动者擅自离职的风险。
总之，签了劳动合同后私自离职是否违法，需根据具体情况及是否履行了法定程序来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。