结论：员工离职后要求支付未休息的假日工资，是否应支付需根据双方约定及实际履行情况、法律规定综合判断。若双方约定每月休息2天且已实际履行，则一般无需额外支付；若约定未履行或存在违法行为，则可能需支付相应工资。
分析如下：
一、双方约定与实际履行情况
约定明确且已履行：
- 若您与员工在劳动合同或相关协议中明确约定了每月休息2天，并且在实际工作中也按照这一约定执行了，那么员工在离职后要求支付额外的假日工资可能缺乏依据。因为双方已经就工作时间和休息时间达成了合意，并且已经实际履行。
约定未履行或存在争议：
- 如果双方虽然约定了每月休息2天，但在实际工作中并未按照这一约定执行，比如员工实际休息的天数少于约定天数，或者存在其他违反约定的情况，那么员工在离职后要求支付未休息的假日工资可能具有一定的合理性。此时，需要具体分析未履行约定的原因和责任归属。
二、法律规定与工资支付
法定节假日与休息日：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者享有休息休假的权利。如果员工未休息的假日属于法定节假日或应当休息的休息日（如周末），并且用人单位未安排补休或支付加班费，那么员工有权要求支付相应的工资报酬。
- 但在此案例中，若双方已约定每月休息2天，且该约定不违反法律强制性规定（如不低于法定最低休息天数），则员工额外要求的假日工资可能不属于法定节假日或应当休息的休息日范畴。
加班费与工资支付：
- 如果员工在超出约定工作时间的情况下工作，且用人单位未支付加班费，那么员工有权要求支付加班费。但在此案例中，若员工要求的是未休息的“约定休息日”的工资，而非实际工作日的加班费，则需根据双方约定和实际情况判断。
三、建议与措施
核查约定与实际履行情况：
- 首先，您需要核查与员工之间的劳动合同或相关协议中关于休息时间的约定，以及实际履行情况。如果约定明确且已履行，那么可以拒绝员工的不合理要求。
沟通与协商：
- 如果存在约定未履行或存在争议的情况，建议您与员工进行沟通与协商，尝试达成和解。在协商过程中，可以明确双方的权利和义务，以及未休息假日工资的计算方式和支付标准。
法律途径：
- 如果沟通与协商无果，员工仍然坚持要求支付未休息的假日工资，并且您认为该要求缺乏依据或存在争议，那么您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议您咨询专业律师（即我本人，李加文律师，专注于劳动纠纷领域），以便更好地维护您的合法权益。
最后，每个劳动纠纷案件都有其独特性，具体处理方式还需根据案件实际情况和法律规定进行综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。