员工第三次续签劳动合同，在满足一定条件下一般应当签订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在用人单位可依法解除劳动合同的情形（如严重违反单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等）时，第三次续签劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、签订无固定期限劳动合同的条件
连续订立二次固定期限劳动合同：这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。需要注意的是，“连续订立”要求合同期间不能中断，首次用工签订的合同不计入“二次”范围。
劳动者无用人单位可解除合同的法定情形：如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等法定过错情形，用人单位有权拒绝签订无固定期限劳动合同。
劳动者未主动提出订立固定期限合同：在满足前两个条件的情况下，如果劳动者未主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
三、未签订无固定期限劳动合同的法律后果
如果用人单位违反规定，在符合签订无固定期限劳动合同的条件下未与劳动者签订，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者可以通过与单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式维护自身权益。
四、建议与注意事项
劳动者：应了解自身权益，遵守单位规章制度，避免因过错丧失签订无固定期限劳动合同的机会。在续签劳动合同时，如果符合签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动提出要求。
用人单位：应依法操作，明确告知劳动者合同续签情况及权益，避免法律风险。在续签劳动合同时，如果符合签订无固定期限劳动合同的条件，应主动与劳动者协商并签订无固定期限劳动合同。
总结来看，员工第三次续签劳动合同，在满足连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无用人单位可解除合同的法定情形等条件下，一般应当签订无固定期限劳动合同。如果用人单位违反规定未签订，需要承担相应的法律责任。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。