针对您提出的“私人饭店辞退员工没有劳动合同需要补偿社保吗”这一问题，我可以为您详细解答如下：

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果饭店在您入职后超过一个月仍未与您签订书面劳动合同，那么在您被辞退时，饭店需要向您支付这段时间的双倍工资作为补偿。

其次，关于社保的缴纳，为员工缴纳社会保险是用人单位的法定义务，这一义务并不因是否签订书面劳动合同而免除。因此，即使饭店没有与您签订书面劳动合同，也应当为您补缴在职期间的社保费用。如果饭店未依法为您缴纳社保，您有权要求饭店进行补缴，或者在辞退时要求饭店支付相应的经济补偿（但通常经济补偿不直接等同于社保费用，而是根据工作年限等因素计算）。不过，更直接的做法是要求补缴社保，因为这是饭店的法定义务。

再者，如果饭店无正当理由辞退您，这属于违法解除劳动关系。根据法律规定，饭店需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。因此，如果饭店违法辞退您，您除了可以要求双倍工资补偿外，还可以要求饭店支付违法解除劳动关系的赔偿金。

最后，我建议您在遇到此类情况时，先与饭店进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，私人饭店在辞退未签订书面劳动合同的员工时，不仅需要支付双倍工资作为补偿，还需要补缴在职期间的社保费用，并在违法辞退的情况下支付赔偿金。希望这些解答能够对您有所帮助。