劳动者在用人单位连续三个月未付竞业补偿金，但第四个月支付了的情况下，仍然可能享有解除权，但具体是否可行需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、竞业限制协议与补偿金支付
竞业限制协议是用人单位与劳动者约定的，在劳动合同解除或终止后，劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位任职，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的协议。作为对价，用人单位需向劳动者支付竞业限制补偿金。
二、未支付补偿金的法律后果
劳动者解除权：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，若用人单位未按照约定支付竞业限制补偿金，劳动者有权要求用人单位支付。若用人单位连续三个月未支付，劳动者通常有权解除竞业限制协议。这是因为，未支付补偿金构成了对竞业限制协议的根本性违约，使得协议的目的无法实现。
第四个月支付的影响：尽管用人单位在第四个月支付了补偿金，但这并不意味着之前未支付的行为被“弥补”或“合法化”。劳动者仍有权基于之前未支付补偿金的事实，主张解除竞业限制协议。然而，若劳动者在第四个月接受补偿金后，未明确表示解除协议，且继续履行竞业限制义务，可能被视为对协议的继续认可。
三、劳动者行使解除权的条件与程序
条件：劳动者行使解除权需满足用人单位连续未支付竞业限制补偿金的事实，且该未支付行为非因劳动者原因导致。
程序：
四、实际案例与司法实践
在实际案例中，法院通常会根据具体情况判断劳动者是否享有解除权。若用人单位确实存在连续未支付补偿金的行为，且劳动者已履行通知义务并保留相关证据，法院往往会支持劳动者的解除请求。
五、建议与风险提示
及时沟通：若用人单位未支付竞业限制补偿金，劳动者应及时与用人单位沟通，要求支付并保留沟通记录。
明确解除意向：若决定解除竞业限制协议，劳动者应明确向用人单位表达解除意向，并保留相关证据。
咨询专业律师：由于竞业限制协议涉及复杂的法律问题，劳动者在行使解除权前应咨询专业律师，以确保自身权益得到最大保障。
总结来看，尽管用人单位在第四个月支付了竞业限制补偿金，但劳动者仍可能基于之前未支付的事实享有解除权。然而，具体是否可行需根据实际情况判断，包括劳动者是否已履行通知义务、是否保留相关证据等。因此，建议劳动者在行使解除权前咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。