结论前置：在签了三次固定期限劳动合同后被辞退，是否能要求双倍赔偿，主要取决于辞退的性质和原因。若用人单位违法辞退，劳动者通常有权要求双倍赔偿；若用人单位合法辞退，则可能只需支付经济补偿金或无需支付。

一、用人单位违法辞退的情况

1. 违法辞退的定义：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定，或在不符合法定终止条件的情况下终止劳动合同，即视为违法解除。

2. 赔偿标准：

   • 依照《劳动合同法》第四十七条和第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若工作年限超过六个月但不满一年，按一年计算；不满六个月，按半个月计算）。
   • 特殊规定：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 实例说明：

   • 假设某劳动者在单位工作了5年，月工资为8000元，且用人单位违法解除了劳动合同。根据法律规定，该劳动者应获得的经济补偿为5年 × 8000元/月 = 40000元。由于用人单位违法解除，赔偿金为经济补偿的二倍，即80000元。

二、用人单位合法辞退的情况

1. 合法辞退的定义：

   • 劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），用人单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 劳动者符合《劳动合同法》第四十条规定的情形（如患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作等），用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并需支付经济补偿金。

2. 经济补偿标准：

   • 依照《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

三、其他注意事项

1. 维权途径：

   • 劳动者可通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式维护自身权益。协商不成时，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

2. 证据收集：

   • 劳动者应收集好劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等相关证据，以便在维权过程中提供有力支持。

总结与建议：在签了三次固定期限劳动合同后被辞退，劳动者是否能要求双倍赔偿，需根据辞退的性质和原因来判断。若用人单位违法辞退，劳动者有权要求双倍赔偿；若用人单位合法辞退，则可能只需支付经济补偿金或无需支付。因此，建议劳动者在遭遇辞退时，及时咨询专业律师，了解自身权益，并采取合适的维权措施。