签了三次固定期限合同后被单位辞退，是否可以申请赔偿，这主要取决于辞退的原因以及是否符合相关法律规定。以下是详细分析：

1. 合法辞退的情况：

   • 协商一致解除：如果用人单位与劳动者双方达成一致意见解除劳动合同，用人单位需根据劳动者的工作年限来支付经济补偿。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 因劳动者过错被辞退：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条所规定的严重过错行为（如严重违反规章制度、失职造成重大损害等），用人单位有权辞退且无需支付经济补偿。

2. 违法辞退的情况：

   • 如果用人单位无合法依据而辞退劳动者，即构成违法解除劳动合同，此时劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。赔偿金的计算方式与上述经济补偿相同，但数额为两倍。

3. 特殊情况下的补偿：

   • 高薪劳动者的补偿限制：若劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，向其支付的经济补偿将按职工月平均工资三倍的数额来计算，并且支付年限最高不超过十二年。
   • 无固定期限劳动合同的签订与辞退：连续签订三次固定期限劳动合同后，除非劳动者主动提出订立固定期限合同，否则应订立无固定期限劳动合同。在此情况下被违法辞退，劳动者同样有权要求双倍的经济补偿作为赔偿金。

4. 其他可能的补偿：

   • 若用人单位在辞退过程中存在未依法缴纳社保、未支付加班工资等其他违法行为，劳动者除可要求上述经济补偿或赔偿金外，还有权要求用人单位补缴社保、支付加班工资及相应的赔偿金。

维权途径：

• 劳动者在认为自己的权益受到侵害时，应首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。
• 协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，这是解决劳动争议的重要途径。
• 如果对仲裁结果不满意，还可以依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

举例说明： 假设劳动者小李在某公司连续签订了三次固定期限劳动合同，后因公司经营调整被辞退。如果辞退是合法的，且小李不存在过错，那么公司应按照小李的工作年限支付经济补偿。如果辞退是违法的，小李则有权要求公司支付双倍的经济补偿作为赔偿金。

总结与建议：

• 签了三次合同后被辞退的补偿情况复杂多变，需根据具体的辞退原因和法律规定来确定。
• 劳动者在面对此类情况时，应充分了解自己的权益，并依法采取适当的措施来维护自己的合法权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。