核心结论：关于您在与一家公司签订劳动合同后，又为另一家公司工作，离职时是否可以申请工资的问题，这主要取决于您与第二家公司之间是否存在实际的劳动关系或劳务关系，以及这种关系是否符合法律规定。以下是从不同角度进行的分析：
若与第二家公司存在劳动关系：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若您与第二家公司存在实际的劳动关系，且您为其提供了劳动，那么您有权获得相应的劳动报酬。
- 法律建议：在这种情况下，您离职时有权向第二家公司申请工资。如果公司拒绝支付，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
- 可能后果：若公司未支付工资，您可能需要通过法律程序来追讨，这可能会耗费一定的时间和精力。但一旦胜诉，您将有权获得应得的工资及可能的赔偿。
若与第二家公司存在劳务关系：
- 法律背景：劳务关系是指劳动者与用工者根据口头或书面约定，由劳动者向用工者提供一次性的或者是特定的劳动服务，用工者依约向劳动者支付劳务报酬的一种有偿服务的法律关系。若您与第二家公司之间是劳务关系，那么您同样有权获得约定的劳务报酬。
- 法律建议：在这种情况下，您离职时（或完成劳务后）应依据与第二家公司的约定来申请劳务报酬。如果公司拒绝支付，您可以依据相关法律规定，通过民事诉讼等途径来追讨。
- 可能后果：与劳动关系类似，若公司未支付劳务报酬，您可能需要通过法律程序来追讨。但请注意，劳务关系与劳动关系在法律保护上可能存在差异，具体应依据相关法律规定来处理。
若与第二家公司无明确关系：
- 法律背景：如果您只是偶尔为第二家公司做些事情，且双方之间没有明确的劳动关系或劳务关系约定，那么您可能无法直接向该公司申请工资或劳务报酬。
- 法律建议：在这种情况下，建议您与第二家公司进行沟通，明确双方的关系及报酬支付方式。如果无法达成一致，且您认为自己的权益受到了侵害，可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 可能后果：若双方无明确关系且未达成报酬支付协议，您可能无法直接获得报酬。但通过沟通或法律途径，您仍有可能争取到自己的权益。
额外建议：为了避免类似的法律纠纷，建议您在为其他公司提供劳动或劳务前，先明确双方的关系及报酬支付方式，并尽可能签订书面协议以保障自己的权益。同时，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。