员工在工作期间请假去另外一个公司工作，若该公司在用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，则需要支付双倍工资。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
二. 案情分析
- 员工请假去另一公司工作：员工在请假期间到另一家公司工作，实际上与该公司建立了新的劳动关系。这种情形下，员工与新的公司之间形成了事实上的劳动关系，而不仅仅是兼职或临时帮忙。
- 未签订书面劳动合同：若新的公司在用工之日起超过一个月不满一年内未与员工签订书面劳动合同，则根据《劳动合同法》第八十二条的规定，该公司需要向员工支付双倍工资。
三. 双倍工资的计算
- 计算基数：双倍工资的计算应以用人单位与劳动者约定的工资标准为依据，按对应月份的应得工资计算，不包括年终奖等一次性偶然奖励和补贴。
- 计算时间：从用工之日起超过一个月但不满一年的期间内，用人单位应每月向劳动者支付双倍工资。
四. 特殊情况考虑
- 双重劳动关系：虽然我国法律不提倡双重劳动关系，但并未明确禁止。在双重劳动关系下，若新的用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且该行为对劳动者的合法权益造成了实质损害，则新的用人单位仍应承担支付双倍工资的责任。但在此案中，重点并不在于双重劳动关系本身，而在于新用人单位未签订书面劳动合同的事实。
- 劳动者过错：如果用人单位能够证明确系因劳动者一再拖延，拒不与用人单位签订书面劳动合同，则用人单位可不承担支付两倍工资差额的责任。然而，这需要用人单位提供充分的证据来证明。
五. 建议
- 对于员工：若遇到此类情况，员工应首先与用人单位协商解决，若协商无果，可依法向劳动仲裁机构提起劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付双倍工资。
- 对于用人单位：为避免此类劳动纠纷，用人单位应在员工入职后一个月内及时与其签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
我建议员工在请假期间到其他公司工作时，应明确自己的劳动关系和法律地位，确保自己的合法权益不受侵害。同时，用人单位也应严格遵守劳动法律法规，规范用工行为，避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。