结论：在试用期内工作一个月且未签劳动合同被公司开除的情况下，能否获得补偿以及补偿的金额，取决于开除的性质。如果是过失性辞退，则没有经济补偿；如果是非过失性辞退，则有经济补偿，且可追究单位逾期不签合同的责任。

分析：

1. 过失性辞退：

   • 定义：过失性辞退通常指的是员工因严重违反公司规章制度、失职或营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，而被公司解除劳动合同的情况。
   • 补偿情况：在此情况下，员工无权获得经济补偿。因为员工的行为已经构成了对劳动合同的严重违反，公司有权解除劳动合同且无需支付补偿。

2. 非过失性辞退：

   • 定义：非过失性辞退指的是员工没有过错，但因公司原因（如经营不善、岗位调整等）而被解除劳动合同的情况。
   • 补偿情况：
     • 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，在试用期内工作一个月被非过失性辞退的情况下，员工有权获得半个月工资的经济补偿。
     • 逾期不签合同的责任：此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，员工还可以追究公司逾期不签合同的责任，要求公司支付额外的工资。

具体计算：

• 经济补偿：假设员工的月工资为W元，则在试用期内工作一个月被非过失性辞退的情况下，经济补偿为0.5W元。
• 逾期不签合同的责任：员工还可以要求公司支付从用工之日起第二个月开始至辞退之日止的双倍工资差额。由于员工只工作了一个月，且未超过一个月，所以此部分责任在此案例中不适用，但若员工工作超过一个月，则可按实际工作天数计算双倍工资差额。

建议：

• 如果员工认为自己的开除属于非过失性辞退，且公司未与其签订书面劳动合同，建议员工先与公司协商解决，要求公司支付经济补偿和双倍工资差额。
• 如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

注意事项：

• 员工在申请劳动仲裁时，应提供充分的证据证明自己的开除属于非过失性辞退，以及公司未与其签订书面劳动合同的事实。
• 员工在维护自己权益的同时，也应遵守法律法规和公司规章制度，不得采取过激行为。

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