核心结论：试用期七天第八天被开除且未签合同的情况下，工资应按实际工作天数计算，同时用人单位可能需支付未签书面劳动合同的双倍工资差额（若符合条件），且若用人单位违法解除劳动关系，还需支付赔偿金。以下为详细分析：

1. 工资计算方式
   根据《工资支付暂行规定》第七条，工资至少每月支付一次，且按劳动者实际工作天数计算。您工作8天（含试用期7天及第8天），用人单位应按双方约定的日工资标准，支付8天的工资。例如：若约定月薪5000元，则日工资为5000÷21.75（法定月计薪天数）≈230元，8天工资约为1840元。

2. 未签书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未与劳动者订立书面劳动合同的，需支付双倍工资。但您的情况是工作仅8天，未满1个月，因此不适用双倍工资差额的处罚。不过，若用人单位在您入职后始终未签合同且继续用工，则从第2个月起可主张双倍工资。

3. 违法解除劳动关系的赔偿金
   若用人单位无法证明您“不符合录用条件”（如未明确告知录用标准、未提供考核证据等），则其解除行为可能构成违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，您可主张赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。由于您工作不满6个月，经济补偿金为0.5个月工资，因此赔偿金为1个月工资（如月薪5000元，则赔偿5000元）。

行动建议：

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、与用人单位沟通的聊天记录等，证明劳动关系及工作天数。
   
2. 与用人单位协商：要求支付8天工资及可能的赔偿金，并补签书面合同（若继续用工）。
   
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁，主张工资、赔偿金等权益。
   

如有其他细节需进一步分析（如用人单位解除的具体理由、是否提供书面解除通知等），可直接向我咨询。