针对您提出的“国企三年合同到期后续签无固定合同”的问题，以下是我的详细解答：

1. 首次签订三年合同到期后的情况：

   • 如果这是您首次与国企签订的三年固定期限劳动合同，到期后通常不满足直接签订无固定期限劳动合同的条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有用人单位可解除劳动合同的法定情形时，续订劳动合同时才应当订立无固定期限劳动合同。

2. 连续签订两次或以上三年合同到期后的情况：

   • 如果您已经与国企连续签订了两次或以上的三年固定期限劳动合同，并且在合同履行过程中没有违反《劳动合同法》的相关规定（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），那么在合同到期时，您有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。此时，如果国企没有法定解除合同的情形，应当与您签订无固定期限劳动合同。

3. 其他满足签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 除了连续签订两次固定期限劳动合同外，还有其他几种情况也可能满足签订无固定期限劳动合同的条件，如：在同一国企连续工作满十年；在国企初次实行劳动合同制度或国企改制时连续工作满十年且距退休不足十年；以及用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同等。

4. 关于“永久合同工”的误解：

   • 需要注意的是，即使签订了无固定期限劳动合同，也并不意味着就是“永久合同工”。在央国企中，随着企业改革和市场竞争的加剧，即使是无固定期限员工也可能面临被裁撤的风险。不过，根据《劳动合同法》的相关规定，进行经济性裁员时，应当优先留用订立了无固定期限劳动合同的员工。

5. 法律建议：

   • 如果您已经满足签订无固定期限劳动合同的条件，并且希望与国企续签无固定期限劳动合同，建议您在合同到期前与国企的人力资源部门进行沟通，明确表达您的意愿和要求。
   • 同时，您也需要仔细阅读合同条款，确保自身权益得到保障。如果国企拒绝与您签订无固定期限劳动合同，并且没有合理的理由，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，国企三年合同到期后续签无固定合同的问题需要根据具体情况来判断。如果您已经满足签订无固定期限劳动合同的条件，并且希望与国企续签无固定期限劳动合同，建议您积极与国企沟通并明确表达自己的意愿和要求。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。