在国企中，员工在连续签订两次固定期限劳动合同后，如果符合一定条件，可以要求签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，该法也规定了应当订立无固定期限劳动合同的几种情形，其中包括“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的”。
二、条件分析
连续签订两次固定期限劳动合同：
- 这是签订无固定期限劳动合同的前提条件之一。员工需要与国企连续签订两次固定期限的劳动合同，且每次合同都已履行完毕或正在履行中。
劳动者无特定情形：
- 根据劳动合同法，劳动者在续订劳动合同时，不能存在第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形。
双方协商一致或劳动者提出续订：
- 在满足上述条件后，如果劳动者提出或者同意续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果劳动者没有明确提出要签订固定期限劳动合同，国企应当与其签订无固定期限劳动合同。
三、实际操作建议
了解自身权益：
- 员工在签订劳动合同时，应了解自己的权益和法律规定，确保自己的合法权益不受侵害。
与国企沟通：
- 在连续签订两次固定期限劳动合同后，员工可以与国企沟通，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
保留相关证据：
- 员工应保留好与国企签订的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以备不时之需。
寻求法律援助：
- 如果员工在签订无固定期限劳动合同过程中遇到问题或纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
- 国企政策或内部规定：虽然劳动合同法有相关规定，但国企可能根据自身情况制定了一些政策或内部规定。员工在签订劳动合同时，应了解并遵守这些规定，但同时也要确保这些规定不违反法律法规的强制性规定。
- 合同到期前的沟通：在合同到期前，员工应与国企进行沟通，明确自己的意愿和期望。如果国企拒绝签订无固定期限劳动合同，员工可以了解原因并寻求解决方案。
总结来说，在国企中，员工在连续签订两次固定期限劳动合同后，如果符合一定条件，可以要求签订无固定期限劳动合同。员工应了解自己的权益和法律规定，与国企进行沟通，并保留好相关证据。如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。