关于餐饮店赠送金额是否应开发票的问题，我们首先要明确的是，根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关法律规定，任何销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时都有义务向付款方开具发票。这是经营者的法定义务，也是保障消费者权益的重要措施。

现在，我们针对“赠送金额”这一特定情况进行分析：

1. 赠送金额的性质：

   • 赠送金额虽然名义上是“赠送”，但实质上它仍然是餐饮店提供服务的一部分，是消费者支付的总价款中的一个组成部分。
   • 因此，无论这部分金额是以何种名义出现（如折扣、优惠、赠品等），只要它构成了消费者支付的总费用的一部分，餐饮店就有义务为其开具发票。

2. 餐饮店的开票义务：

   • 餐饮店在收取包括赠送金额在内的全部费用后，应依法为消费者开具相应金额的发票。
   • 如果餐饮店以赠送金额为由拒绝开具发票，那么这种行为是违法的，消费者有权向税务机关进行投诉。

3. 消费者的权益与投诉途径：

   • 消费者在遇到餐饮店拒开发票的情况时，不仅可以向税务机关投诉，还可以选择向市场监管部门等其他相关部门反映问题。
   • 税务机关在接到投诉后，会根据具体情况对餐饮店采取相应的处罚措施，以确保市场的公平与规范。

4. 赠送金额与偷税漏税的关系：

   • 餐饮店如果以赠送金额为借口不开发票，还可能涉嫌偷税漏税等违法行为。
   • 因为发票是税务部门监管税收的重要依据，如果餐饮店不开具发票，就可能逃避了相应的税收义务，从而触犯法律并受到更严厉的处罚。

综上所述，餐饮店在提供赠送金额时也应依法开具发票。消费者在遇到拒开发票的情况时，应及时向相关部门投诉举报以维护自己的合法权益并促进市场的规范经营。同时，消费者也应增强法律意识，主动索要发票以监督餐饮店的依法经营和诚信纳税行为。