餐厅不开发票是违法的行为。根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关法律规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，有明确的义务向付款方开具发票。餐厅作为提供餐饮服务并收取费用的经营主体，必须遵守这一规定，为消费者开具发票。

餐厅的开票义务：

餐厅在消费者支付餐费后，应依法依规为消费者开具发票。这是餐厅作为经营者的法定义务，也是保障消费者权益的重要一环。发票不仅是消费者消费的有效凭证，也是餐厅依法纳税的证明。

消费者的权益与投诉途径：

如果餐厅拒绝开具发票，消费者不仅有权向税务机关进行投诉，还可以根据实际情况选择向市场监管部门等相关机构反映问题。税务机关在接到投诉后，会根据情节轻重对餐厅采取相应的处罚措施，包括但不限于责令改正、没收违法所得以及处以一定数额的罚款。

餐厅违法行为的后果：

餐厅拒不开具发票的行为不仅违反了法律法规，还可能引发一系列不良后果。例如，消费者在无法取得发票的情况下，后续若出现消费纠纷维权或企业报销等问题，将面临更大的困难。此外，餐厅不开发票还可能涉嫌偷税漏税等违法行为，进一步触犯法律并可能受到更严厉的处罚，如高额罚款、吊销营业执照等。

消费者的主动索要与监督作用：

作为消费者，在就餐时应主动索要发票，这不仅是维护自己合法权益的表现，也是对餐厅依法经营、诚信纳税的一种监督。通过消费者的积极索要和监督，可以促使餐厅更加规范地经营，减少违法违规行为的发生。

总结与建议：

综上所述，餐厅不开发票是违法的行为，消费者有权索要发票并在遇到拒开情况时及时向相关部门投诉举报。同时，建议消费者在就餐前了解餐厅的信誉和口碑，选择合法合规的餐厅就餐。在就餐过程中，如果餐厅拒绝开具发票，消费者应保留好相关证据（如支付记录、就餐凭证等），并及时向税务机关或市场监管部门投诉，以维护自己的合法权益。