商家以不开发票为条件送饮料的行为是违法的。具体分析如下：

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品或提供服务时，必须向消费者开具发票，这是法定义务。商家以“不开发票送饮料”诱导消费者放弃索要发票，属于未履行法定开票义务，违反了发票管理规定。

2. 从消费者权益保护角度
   发票是消费者维权的重要凭证，如商品存在质量问题或需退换货，发票是证明交易的关键证据。商家通过赠品诱导消费者放弃发票，实质上剥夺了消费者的合法权益，违反了《消费者权益保护法》中关于保障消费者知情权和求偿权的规定。

3. 从税务监管角度
   商家不开发票可能隐匿真实销售收入，逃避纳税义务，构成偷税漏税行为。税务机关可依据《税收征收管理法》对商家进行处罚，包括追缴税款、加收滞纳金及罚款。消费者若遇到此类情况，可向税务机关举报（如拨打12366纳税服务热线）。

建议：若商家拒绝开具发票，消费者有权要求其立即补开，并可保留相关证据（如聊天记录、付款凭证等）向市场监管部门或税务机关投诉。如需进一步维权指导，可直接向我咨询。