没有合同的农民工确实可以尝试通过用工单位开具证明来申请工伤认定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 工伤认定的基本要求：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定并不完全依赖于是否存在书面劳动合同。关键在于是否存在事实劳动关系，以及该劳动关系是否与工伤事故有直接关联。

2. 事实劳动关系的认定：

   • 即使没有书面劳动合同，农民工与用工单位之间如果存在事实劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据可以证明），那么这种劳动关系同样受到法律保护。
   • 在这种情况下，农民工有权要求用工单位为其申请工伤认定，或者自己向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 用工单位开具证明的作用：

   • 用工单位开具的证明可以作为证明事实劳动关系存在的重要证据之一。这份证明应当包含农民工的基本信息、用工单位的基本信息、农民工在用工单位的工作时间、工作岗位以及工伤事故的基本情况等。
   • 有了这份证明，农民工在申请工伤认定时会更加顺利，因为社会保险行政部门在审核时会更加重视用工单位的意见和证据。

4. 申请工伤认定的流程：

   • 农民工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。

5. 法律后果与建议：

   • 如果用工单位拒绝开具证明或拒绝配合工伤认定申请，农民工可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
   • 我建议农民工在发生工伤事故后，及时收集并保存相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、医疗诊断证明等，以便在申请工伤认定时能够提供充分的证据支持。

综上所述，没有合同的农民工确实可以通过用工单位开具证明来申请工伤认定。在申请过程中，农民工需要充分了解并遵循相关法律法规和流程，以确保自己的合法权益得到有效维护。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。