即使工地上受伤时无人作证且公司未签合同，您依然有可能申请到工伤认定并获得相应赔偿，关键在于能否证明与用人单位存在事实劳动关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、事实劳动关系的认定
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，劳动者与用人单位之间存在劳动关系（包括事实劳动关系）是申请工伤认定的前提。事实劳动关系同样受法律保护，未签订书面劳动合同并不影响工伤认定的申请。
证据收集：
- 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，显示用人单位名称及支付工资的时间、金额等信息。
- 工作证、服务证：由用人单位发放，包含您的姓名、照片、工作岗位等信息。
- 考勤记录：无论是纸质还是电子形式，都能证明您在用人单位的工作时间。
- 招工登记表、报名表：这些也是证明劳动关系存在的重要文件。
- 其他劳动者的证言：虽然证人需出庭作证并接受询问，且证言的证明力可能受到多种因素影响，但仍然是有效的辅助证据。
二、工伤认定的申请流程
申请主体与时限：
- 用人单位：应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况可经社会保险行政部门同意适当延长。
- 工伤职工或其近亲属、工会组织：若用人单位未按规定时间提出申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
提交材料：
- 工伤认定申请表：填写完整，包括事故发生的时间、地点、原因及职工伤害程度等基本情况。
- 劳动关系证明材料：如上述提到的工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
- 医疗诊断证明：医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（或鉴定书）。
审核与认定：
- 社会保险行政部门将对提交的工伤认定申请材料进行调查核实。若材料齐全、事实清楚且符合工伤认定条件，将作出工伤认定的决定，并书面通知申请人和用人单位。
三、后续处理与赔偿
劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，您应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
主张赔偿：
- 根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您有权要求用人单位承担工伤赔偿责任。若用人单位拒绝赔偿，您可通过劳动仲裁、诉讼等法律手段维护自身权益。
- 特别指出：若用人单位未依法缴纳工伤保险费，应由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准向您支付费用。
四、维权建议
- 及时收集证据：在申请工伤认定的同时，妥善保存所有相关的医疗诊断证明、费用票据等证据材料，以便在后续的维权过程中使用。
- 咨询专业律师：若遇到复杂情况或需要更专业的法律帮助，建议及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。
总结来说，即使没有书面劳动合同和证人作证，只要您能提供充分证据证明与用人单位存在事实劳动关系，并按照规定的流程进行申请和操作，您依然有可能申请到工伤认定并获得相应赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。