当您遇到工伤认定书下来后，公司不申请工伤鉴定的情况时，确实会感到困扰和不安。不过，别担心，您有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是我为您提供的详细解答：

一、自行申请劳动能力鉴定

在工伤认定结论出来后的1年时间内，您本人或您的近亲属可以直接向用人单位所在地的统筹地区社会保险行政部门提出劳动能力鉴定申请。这是您的一项重要权利，也是确保您能够顺利获得工伤待遇的关键步骤。

二、准备相关材料

在申请劳动能力鉴定时，您需要准备好以下材料：

1. 工伤认定决定书：这是证明您工伤身份的重要文件。
2. 医疗诊断证明：包括病历、检查报告、诊断书等，用于证明您的伤情和治疗情况。
3. 身份证明：如居民身份证或社会保障卡等。

三、向劳动监察部门投诉

如果公司拒绝履行申请鉴定的义务，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并督促其履行相关义务。通过投诉，您可以借助行政力量推动公司履行其责任。

四、考虑劳动仲裁

如果上述途径仍然无法解决问题，您可以考虑通过劳动仲裁的方式维护自己的权益。在劳动仲裁过程中，您可以要求公司承担因未申请鉴定而带来的不利后果，包括支付相应的工伤待遇等。劳动仲裁是一种相对快速、有效的解决劳动争议的方式。

五、注意事项

1. 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，积极收集证据并维护自己的合法权益。
2. 如果您对鉴定结论不服，可以在收到鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
3. 记住，您有权获得应有的工伤待遇，不要因为公司的阻挠而放弃自己的权益。

总之，当工伤认定书下来后公司不申请工伤鉴定时，您可以通过自行申请劳动能力鉴定、向劳动监察部门投诉、考虑劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助，并祝您早日解决问题、获得应有的工伤待遇。