针对您提出的“工伤认定书下来后，公司不给工伤认定书且不申请劳动能力鉴定”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、关于工伤认定书的获取

首先，如果您已经完成了工伤认定程序，但公司未将工伤认定书交给您，您有权要求公司提供。若公司拒绝提供，您可以采取以下措施：

1. 联系社保行政部门：您可以联系作出工伤认定的社会保险行政部门，请求他们提供一份工伤认定书的副本或相关证明文件。

2. 法律途径：如果公司持续拒绝提供，您可以通过法律途径，如向劳动监察部门投诉或咨询律师，了解如何通过法律手段获取工伤认定书。

二、关于劳动能力鉴定的申请

即使公司不申请劳动能力鉴定，您作为工伤职工或其近亲属，仍然有权自行申请。具体步骤如下：

1. 准备材料：

   • 工伤认定决定书（或相关证明文件）
   • 有效的诊断证明
   • 按照医疗机构病历管理有关规定复印或者复制的检查、检验报告等完整病历材料
   • 居民身份证或者社会保障卡等其他有效身份证明原件及复印件

2. 提出申请：

   • 您可以在工伤认定决定作出之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门（或设区的市级劳动能力鉴定委员会）提出劳动能力鉴定申请。

3. 等待鉴定：

   • 劳动能力鉴定委员会会在受理申请之日起一定期限内（通常为60日内，必要时可延长30日）作出劳动能力鉴定结论。

三、关于公司不配合的处理

如果公司不配合您申请劳动能力鉴定，您可以采取以下措施：

1. 向劳动监察部门投诉：

   • 您可以向当地的劳动监察部门投诉，说明公司未履行申请劳动能力鉴定的义务，请求他们督促公司履行。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉无果，您可以考虑通过劳动仲裁的方式，要求公司承担因未申请鉴定而带来的不利后果，如支付您应得的工伤待遇等。

四、关于后续维权

• 保持冷静与理性：在整个过程中，请保持冷静与理性，遵循法律程序进行维权。
• 咨询专业人士：如果您对法律程序或相关权益有疑问，可以咨询律师或相关法律专业人士，以获取更专业的建议。

总之，即使公司不配合，您作为工伤职工仍然有权自行申请劳动能力鉴定，并通过合法途径维护自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。