结论：

1. 在一般情况下，两次签订固定期限劳动合同后，第三年未签订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付二倍工资。

详细分析：

• 法律依据：

  • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位未与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

• 具体情形：

  • 在您描述的情况下，劳动者已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，第三年未签订劳动合同，这符合上述法律条款中“应当订立无固定期限劳动合同而未订立”的情形。
  • 因此，劳动者有权要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起（即第二次劳动合同期满后，若双方继续保持劳动关系而未签订新合同）向其每月支付二倍的工资。

• 注意事项：

  • 劳动者要求支付二倍工资的诉求，通常需要在一定的仲裁或诉讼时效内提出，具体时效可能因地区而异，需参照当地的相关规定。
  • 劳动者在主张权利时，应提供充分的证据证明其与用人单位之间存在劳动关系，以及用人单位未与其签订无固定期限劳动合同的事实。

• 特殊情况：

  • 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过失性辞退情形（如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等），或第四十条第一项、第二项规定的无过失性辞退情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等），则用人单位可能无需支付二倍工资。

建议：

• 若您遇到此类情况，建议及时收集并保留相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间的劳动关系。
• 您可以先与用人单位进行协商，要求其支付二倍工资。若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。