劳务派遣公司不可以和用工单位约定免除工伤责任。以下是从法律角度的详细分析：
法律依据与责任划分：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括为被派遣劳动者缴纳工伤保险费等。
- 《中华人民共和国社会保险法》及其实施规定也明确，用工单位负责为被派遣劳动者支付应由单位承担的工伤保险费用，并办理相关手续。若被派遣劳动者发生工伤事故，用工单位需依法申请工伤认定，并承担相应的工伤保险待遇支付责任。
- 《劳务派遣暂行规定》第十条进一步明确，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，用工单位应当协助工伤认定的调查核实工作。劳务派遣单位承担工伤保险责任，但可以与用工单位约定补偿办法。然而，这并不意味着可以免除工伤责任，而是对责任承担方式的一种约定。
责任承担的具体情形：
- 在一般情况下，被派遣劳动者在用工单位工作期间发生工伤的，由用工单位承担主要的工伤保险责任。劳务派遣单位需确保被派遣劳动者已参加工伤保险，并协助处理工伤认定和待遇支付事宜。
- 若劳务派遣单位未依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由劳务派遣单位支付工伤保险待遇。此时，劳务派遣单位与用工单位可能就工伤保险责任的承担进行特别约定，但该约定不得对抗法律法规的强制性规定，即不能免除工伤责任。
连带责任的情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，当用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这包括在工伤保险待遇方面，如果用工单位未依法为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，导致工伤事故发生时无法从工伤保险基金中支付待遇，那么劳务派遣单位与用工单位可能需要共同承担赔偿责任。
从用户的角度出发，如果劳务派遣公司试图与用工单位约定免除工伤责任，这样的约定是无效的。因为工伤责任是法律规定的强制性责任，不能通过双方约定来免除。如果发生工伤事故，被派遣劳动者有权依法获得工伤保险待遇，而劳务派遣公司和用工单位都需要承担相应的法律责任。
因此，劳务派遣公司不可以和用工单位约定免除工伤责任。如果遇到相关问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。