针对您提出的“辞职后原单位发函让新单位处分”这一问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 原单位行为的合法性分析：

   • 原单位无权直接要求新单位处分员工：员工辞职后，与原单位的劳动关系即告终止。原单位无权再对员工进行管理或处分，更无权直接要求新单位对员工进行处分。这种行为可能构成对员工和新单位合法权益的侵犯。
   • 可能涉及的法律问题：如果原单位的行为给员工或新单位造成了损失，员工或新单位有权依法追究原单位的法律责任，包括但不限于要求原单位停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等。

2. 新单位的应对措施：

   • 核实函件内容：新单位在收到原单位的函件后，应首先核实函件内容的真实性和合法性。如果函件内容不实或存在违法之处，新单位有权拒绝执行。
   • 保护员工权益：新单位应尊重员工的合法权益，不得因原单位的无理要求而处分员工。如果新单位因执行原单位的无理要求而给员工造成损失，新单位可能需承担相应的法律责任。
   • 与原单位沟通：在必要的情况下，新单位可以与原单位进行沟通，说明情况并要求原单位撤回无理要求。如果沟通无果，新单位可以考虑采取法律手段维护自身和员工的合法权益。

3. 员工的应对措施：

   • 保留证据：员工应妥善保留与原单位辞职相关的所有证据，包括辞职信、离职证明、工资结算单等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中可能起到关键作用。
   • 与新单位沟通：员工可以主动与新单位沟通，说明情况并要求新单位保护自己的合法权益。如果新单位因执行原单位的无理要求而给员工造成损失，员工有权要求新单位承担相应的赔偿责任。
   • 寻求法律帮助：如果员工认为自己的合法权益受到了侵犯，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况为员工提供法律咨询、代理诉讼等法律服务。

4. 可能的法律后果：

   • 原单位可能承担的法律责任：如果原单位的行为构成对员工或新单位合法权益的侵犯，原单位可能需承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。在严重的情况下，原单位的相关责任人还可能面临行政处罚或刑事责任。
   • 新单位可能承担的法律责任：如果新单位因执行原单位的无理要求而给员工造成损失，新单位可能需承担相应的赔偿责任。同时，新单位也可能因违反相关法律法规而面临行政处罚。

综上所述，针对您提出的问题，我建议您首先核实原单位发函的真实性和合法性，然后与新单位进行沟通并保护自己的合法权益。如果认为自己的合法权益受到了侵犯，可以寻求专业律师的法律帮助。如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。