结论：
若业务员与店家之间构成事实劳动关系：即使没有签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，双方之间仍然存在劳动关系。在此情况下，业务员因工作原因产生的事务或纠纷，店家通常需要承担相应的法律责任。
若业务员与店家之间仅为合作关系或雇佣关系（非劳动关系）：则店家对业务员因个人事务产生的问题一般不承担法律责任，除非双方之间有明确的合同约定或店家存在过错。
详细分析：
一、构成事实劳动关系的情况
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要存在用工事实，即构成劳动关系。
店家责任：在此情况下，业务员因工作原因（如执行工作任务、履行工作职责等）产生的事务或纠纷，店家作为用人单位，通常需要承担相应的法律责任。例如，若业务员在执行工作任务时受伤，店家可能需要承担工伤赔偿责任。
二、仅为合作关系或雇佣关系（非劳动关系）的情况
法律关系：若业务员与店家之间仅为合作关系或雇佣关系（如临时工、兼职人员等），且未构成劳动关系，则双方之间的权利义务关系主要依据双方之间的合同或协议来确定。
店家责任：在此情况下，店家对业务员因个人事务产生的问题一般不承担法律责任。但是，如果双方之间有明确的合同约定或店家存在过错（如指示不当、提供的工作条件不安全等），导致业务员受到损害，店家可能需要承担相应的赔偿责任。
三、建议
明确法律关系：对于业务员与店家之间的法律关系，建议双方通过签订书面合同或协议来明确，以避免后续产生纠纷。
保留证据：无论双方之间是否构成劳动关系，都建议保留好与工作相关的证据（如工作记录、沟通记录、支付凭证等），以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
及时咨询：若业务员因工作原因产生事务或纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果，并采取相应的法律措施来维护自己的权益。
综上所述，业务员和店家之间没有劳动合同，并不意味着店家对业务员因工作原因产生的事务或纠纷不承担责任。具体是否承担责任，需要根据双方之间的法律关系、事实情况以及相关法律法规来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。