用人单位延长试用期后不给转正的行为是违法的，劳动者有权采取相应措施维护自身权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律层面分析：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条的规定，劳动合同期限与试用期的关系有明确规定。对于三年以上的固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。若用人单位与劳动者约定的试用期超过这一法定上限，或者试用期满后仍不办理转正手续，均构成违法行为。
   • 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十三条的规定，用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正；违法约定的试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。

2. 劳动者应对措施：

   • 与用人单位沟通：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行沟通，了解不转正的具体原因，并表达按照劳动合同约定以及试用期间的工作表现，要求用人单位办理转正相关手续的意愿。
   • 收集证据：若沟通无果，劳动者应收集相关证据，如劳动合同、工资流水、考勤记录、与用人单位沟通的记录等，以备后续维权之需。
   • 向劳动监察部门投诉：劳动者可以向用人单位所在地的劳动监察部门投诉，要求监督纠正用人单位的违法行为。
   • 提起劳动仲裁：若劳动监察部门的处理未能满足劳动者的诉求，劳动者可以向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位按照合同约定转正，并支付转正后的工资差额等。
   • 提起诉讼：若对仲裁结果不服，劳动者还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。

3. 用人单位可能面临的法律后果：

   • 用人单位若违反法律规定延长试用期或试用期满后不办理转正手续，将面临劳动行政部门的责令改正，并可能需向劳动者支付赔偿金。
   • 若用人单位的行为构成违法解除劳动合同，劳动者还有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

综上所述，用人单位延长试用期后不给转正的行为是违法的，劳动者有权通过沟通、投诉、仲裁和诉讼等途径维护自身权益。在处理此类问题时，劳动者应保持冷静，理性维权，并注意收集和保存相关证据。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。