在小车正常变道，公交车司机紧急刹车导致公交车上人员受伤的情境中，责任的划分是一个涉及多方面因素的综合考量过程。以下是对此问题的详细分析：
结论前置
公交车紧急刹车导致乘客受伤，责任主要由公交公司承担，但也会根据具体情况考虑司机、乘客及第三方的过错情况。
责任主体与划分
公交公司责任：
- 公交公司作为承运人，对乘客在运输过程中的伤亡负有赔偿责任，除非伤亡是乘客自身健康原因或乘客故意、重大过失造成的。在此案例中，若公交车司机因紧急避让小车而紧急刹车，且没有其他证据证明公交公司或司机存在过错，公交公司通常需承担主要责任。
- 但若公交公司在车辆维护、司机培训等方面存在疏忽，导致车辆故障或司机操作不当，公交公司的责任可能会更重。
司机责任：
- 司机作为公交公司的员工，在执行工作任务时造成的损害由公交公司承担。但若司机存在故意或重大过失，如违反交通规则导致紧急刹车，公交公司有权向司机追偿。
乘客责任：
- 乘客若未遵守乘车规定，如未站稳扶好导致受伤，可能需承担一定比例的责任。但在此案例中，乘客通常无需承担责任，除非他们有明显的过错行为。
第三方责任：
- 若小车变道行为违反交通规则，导致公交车司机不得不紧急刹车以避免碰撞，小车驾驶员可能需承担一定的责任。公交公司在承担赔偿责任后，有权向该第三方追偿。
特殊情况
- 若紧急刹车是因不可抗力因素（如突发极端天气、道路突发状况等）导致，且公交公司已尽到合理避险义务，可能减轻或不承担责任。
法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第八百二十三条规定了承运人对旅客伤亡的赔偿责任。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定了用人单位对工作人员因执行工作任务造成他人损害的侵权责任。
实际操作建议
在处理此类纠纷时，应综合考虑事故现场情况、监控视频、交通部门的事故认定书以及各方陈述等证据，由法院或相关调解机构判定各方责任比例。受伤乘客可及时向我咨询，以便更好地维护自身合法权益。
综上所述，责任的划分需根据具体情况综合考虑多方面因素。若您或您身边的人遇到类似问题，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律帮助。