核心结论：在此类开公交车正常行驶被私家车变道加塞踩刹车导致乘客受伤的事件中，可从民事赔偿、责任认定及可能的行政或刑事责任追究等角度处理，具体如下：

1. 民事赔偿方面

   • 责任主体确定：首先要明确责任主体，一般情况下，私家车驾驶员的变道加塞行为是导致公交车紧急刹车进而致使乘客受伤的直接原因，私家车驾驶员应承担主要赔偿责任。但若公交车驾驶员在紧急刹车过程中存在操作不当，如未尽到合理注意义务、刹车过猛等，也可能需承担一定比例的责任。例如，若公交车驾驶员在可以采取更平稳制动方式的情况下却急刹，对乘客受伤结果有一定影响，那么其所在公交公司（根据雇主责任原则）可能需承担部分赔偿责任。
   • 赔偿范围：乘客作为受害者，有权要求责任方赔偿因受伤产生的各项合理费用，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等。如果受伤较为严重，造成残疾的，还可主张残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；造成死亡的，其近亲属可主张死亡赔偿金、丧葬费等。赔偿标准依据相关法律法规及当地的具体标准确定。例如，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定；误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定，受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算，无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算。
   • 赔偿途径：乘客可以先与私家车驾驶员及公交公司协商赔偿事宜，协商一致后签订赔偿协议。若协商不成，乘客可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿问题。在诉讼过程中，乘客需要提供相关证据，如事故现场照片、视频、医疗记录、费用清单等，以证明自己的损失及责任方的过错。

2. 责任认定方面

   • 交警部门责任认定：事故发生后，应及时报警，由交警部门对事故责任进行认定。交警会通过现场勘查、调查取证等方式，根据双方在事故中的过错程度，出具交通事故责任认定书。该认定书是确定双方责任比例的重要依据，对后续的民事赔偿及可能的行政或刑事责任追究具有重要意义。例如，若私家车驾驶员因违反交通法规变道加塞被认定承担全部责任，那么在民事赔偿中其将承担主要赔偿责任；若公交车驾驶员也存在一定过错，交警部门会根据具体情况划分双方的责任比例。
   • 公交公司内部责任认定：公交公司内部也会对驾驶员在此次事件中的行为进行调查和认定。如果驾驶员存在违规操作或未尽到安全驾驶义务，公交公司可能会根据公司内部规定对其进行相应的处罚，如警告、罚款、停职等。同时，公交公司也会根据责任认定情况，积极配合乘客的赔偿要求，履行相应的赔偿责任。

3. 行政或刑事责任追究方面

   • 行政责任：如果私家车驾驶员的变道加塞行为违反了交通法规，交警部门会根据具体情节对其处以罚款、扣分等行政处罚。例如，根据相关规定，变道影响正常行驶的机动车的，可处警告或者二十元以上二百元以下罚款，并扣相应分数。
   • 刑事责任：若私家车驾驶员的行为导致乘客受伤严重，构成犯罪的，将依法追究其刑事责任。例如，如果因私家车驾驶员的过错导致乘客重伤或死亡，且其行为符合交通肇事罪的构成要件，如违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

在处理此类事件时，各方应保持冷静，及时采取措施保护现场、救治伤者，并按照法律程序进行处理。如果你还有其他关于交通事故赔偿、责任认定等方面的法律问题，可以直接向我咨询。