核心结论：公交车未与私家车碰撞但因刹车导致乘客受伤，责任判定需根据具体情况分析，主要涉及公交公司责任、乘客自身责任以及第三方责任三种可能情况。以下为详细分析：
公交公司责任
- 法律依据：根据《民法典》第八百二十三条，承运人（公交公司）应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
- 具体情形：若公交车司机在正常行驶过程中，为避免与私家车发生碰撞而采取紧急刹车措施，且该刹车行为属于合理范围内的操作，但因惯性导致乘客受伤，公交公司通常需承担赔偿责任。因为公交公司有义务保障乘客在运输过程中的安全，紧急刹车虽为避免更大事故，但乘客受伤的结果与公交公司的运输行为存在因果关系。
- 例外情况：如果乘客受伤是由于自身未系安全带、未抓好扶手等自身原因导致，或者乘客存在故意、重大过失行为（如故意在车厢内奔跑、打闹等），公交公司可能减轻或免除赔偿责任。
乘客自身责任
- 自身原因受伤：如前所述，若乘客因未遵守乘车安全规定（如未系安全带、未抓好扶手等）导致在刹车时受伤，乘客自身需承担一定责任。具体责任比例需根据乘客的过错程度以及与受伤结果的因果关系来确定。
- 故意或重大过失：若乘客存在故意或重大过失行为导致受伤，如故意在车厢内做出危险动作，公交公司可能完全免除赔偿责任。
第三方责任（如存在）
- 私家车责任：虽然公交车未与私家车发生碰撞，但如果私家车的违规行为（如突然变道、急停等）是导致公交车紧急刹车的直接原因，且该违规行为与乘客受伤之间存在因果关系，私家车车主或驾驶员可能需承担一定责任。这种情况下，乘客可以选择向公交公司索赔，也可以选择向私家车车主或驾驶员索赔，或者同时向两者索赔（具体需根据实际情况和法律规定来确定责任主体和责任比例）。
- 其他第三方责任：如果存在其他第三方因素导致公交车紧急刹车（如路面障碍物、行人突然闯入等），且该因素与乘客受伤之间存在因果关系，相关责任方也可能需承担一定责任。