首先，我们明确一下您的问题：工人在摔伤看病期间，上个月还发了工资，但下个月却以旷工为由不发工资，并单方面解除劳动合同。这个问题涉及到劳动工伤和劳动合同两个方面。
结论前置：
- 工伤期间，工人享受停工留薪待遇，单位不能以旷工为由不发工资。
- 单位单方面解除劳动合同可能构成违法解除，工人有权要求继续履行合同或支付经济赔偿金。
详细分析：
工伤期间的工资待遇：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 因此，工人在摔伤看病期间，单位应当继续支付其原工资福利待遇，而不能以旷工为由扣发工资。
劳动合同的解除：
- 单位单方面解除劳动合同，必须符合法律规定的解除条件，并且需要履行相应的解除程序。
- 在工伤期间，工人因接受医疗而未能上班，并不构成旷工，单位不能以此为由解除劳动合同。
- 如果单位确实单方面解除了劳动合同，且没有合法的解除依据和程序，那么该解除行为可能构成违法解除。
- 工人在此情况下，有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付经济赔偿金。
法律建议：
- 工人应当尽快收集与工伤和劳动合同相关的证据，如医疗记录、工资支付记录、劳动合同等。
- 与单位进行沟通，要求单位恢复工资支付并继续履行劳动合同，或者支付经济赔偿金。
- 如果单位拒绝履行义务，工人可以向当地劳动监察部门投诉，或者提起劳动仲裁申请，维护自己的合法权益。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。