针对您提出的“进的小厂20天没签劳动合同 第二天被辞退”的情况，以下是我的详细解答：

结论前置： 您在小厂工作20天未签订劳动合同后被辞退，是否能获得补偿需根据辞退原因及单位是否存在违法行为来判断。若单位能证明您不符合录用条件而合法辞退，则无需补偿；若单位无正当理由或违法辞退，则您有权要求赔偿金。

详细分析：

1. 劳动合同签订情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。您工作20天未签合同，仍在一个月内，因此一般情况下不能主张未签合同的双倍工资补偿。

2. 辞退补偿情况：

   • 若单位能证明您不符合录用条件而合法辞退（如在试用期内发现您不符合岗位要求），则单位无需支付补偿金。
   • 若单位无正当理由或违法辞退（如经济性裁员、无正当理由辞退等），则属于违法解除劳动关系。根据《劳动合同法》第八十七条，单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。由于您工作不满六个月，经济补偿按半个月工资计算，即赔偿金为一个月工资。

3. 维权建议：

   • 保留工作证据：如考勤记录、工作成果等，以便确认劳动关系和工作时长。
   • 协商赔偿：若认为单位辞退违法，可与单位协商赔偿事宜。
   • 申请劳动仲裁：若协商不成，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，您在小厂工作20天未签订劳动合同后被辞退，是否能获得补偿需根据具体情况来判断。若单位合法辞退，则无需补偿；若单位违法辞退，则您有权要求赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。