针对你提出的“事业单位没签合同被退档”的问题，这里给出详细的解答：

首先，明确结论：事业单位未与员工签订劳动合同，且员工被退档，这涉及到劳动关系的确认以及可能的违法解除劳动关系的问题。员工有权要求事业单位承担相应的法律责任。

接下来，从多个角度分析问题：

1. 劳动关系的确认：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，即使事业单位未与员工签订合同，也不影响其劳动关系的成立。
   • 员工可以通过提供工作证明、工资支付记录、考勤记录等证据来证明与事业单位的劳动关系。

2. 违法解除劳动关系的法律责任：

   • 事业单位在未签订劳动合同的情况下退档员工，可能构成违法解除劳动关系。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 员工可以要求事业单位支付赔偿金，并可以要求事业单位补签劳动合同或恢复劳动关系。

3. 维权途径：

   • 员工可以与事业单位进行协商，要求事业单位承担相应的法律责任。
   • 协商不成的，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对事业单位的违法行为进行调查和处理。
   • 员工还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

最后，给出建议：

• 员工在维权过程中应保留好相关证据，如工作证明、工资支付记录、考勤记录等，以证明与事业单位的劳动关系以及事业单位的违法行为。
• 如果员工对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保护。

总之，事业单位未签订合同且退档员工的行为可能构成违法解除劳动关系，员工有权要求事业单位承担相应的法律责任。在维权过程中，员工应保留好相关证据，并可以选择协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。