结论前置：针对您“转正了没签合同被辞退”的情况，您有权要求用人单位支付未签书面劳动合同的双倍工资差额，并可能获得违法辞退的经济赔偿金。以下是详细的分析和建议。

一、未签书面劳动合同的法律后果

1. 事实劳动关系认定：

   • 根据《劳动合同法》，即使未签订书面劳动合同，只要您实际提供了劳动且用人单位接受了，即形成事实劳动关系，受劳动法保护。

2. 双倍工资差额的索赔权：

   • 法律依据：《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：从入职第二个月起至辞退之日，按应发工资（含奖金、补贴等）计算双倍工资差额。例如，若您月薪5000元，工作6个月未签合同，可主张4个月×5000元=20000元的差额。

3. 转正与否的影响：

   • 若试用期已结束但未签合同，视为自动转为正式员工，用人单位仍需承担上述责任。
   • 试用期约定需合法，如劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月，否则可能因违法约定而无效。

二、被辞退的合法性审查

1. 合法辞退的情形：

   • 员工存在严重违反规章制度、失职造成重大损失、被追究刑事责任等法定情形时，用人单位可单方解除合同，但需提供充分证据（如违纪记录、损失证明等）。

2. 违法辞退的后果：

   • 经济赔偿金：若辞退无合法依据，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（N×2，N为工作年限）。经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 代通知金：仅适用于特定情形（如医疗期满后不能从事原工作），一般辞退无需支付。

三、维权步骤与建议

1. 收集证据：

   • 工作记录（考勤表、工牌、邮件往来）、工资流水、同事证言等。
   • 未签合同的关键证据：入职时间证明、转正通知（如有）、工作内容证明。

2. 协商与投诉：

   • 与用人单位沟通，要求支付双倍工资差额及赔偿金。
   • 向劳动监察部门投诉，启动行政调查程序。

3. 申请劳动仲裁：

   • 时效：争议发生之日起一年内提出。
   • 诉求示例：
     • 支付未签合同的双倍工资差额；
     • 支付违法辞退的经济赔偿金；
     • 补缴社保或赔偿未缴损失（若涉及）。

4. 诉讼与执行：

   • 对仲裁结果不服可起诉至法院。
   • 胜诉后可通过强制执行程序追讨款项。

四、典型案例参考

• 案例：某员工入职8个月未签合同，被无故辞退。
  • 结果：仲裁支持7个月双倍工资差额+2个月赔偿金（N=1，违法辞退按2N计算）。
  • 关键：员工提供了完整工资流水和日常工作记录。

五、注意事项

1. 及时行动：避免超过仲裁时效。
2. 保留原件：所有证据尽量保存原始载体（如纸质文件、电子数据）。
3. 法律咨询：虽然我建议您直接向我咨询，但如果您选择自行处理，也请确保了解相关法律程序和规定。

总结：转正未签合同被辞退属于用人单位违法行为，您有权主张双倍工资差额和经济赔偿金。通过系统收集证据并依法维权，您可有效维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。