关于您提出的“劳动者月工资未达到当地职工月平均工资三倍时，无固定期限赔偿最长多少年”的问题，我给出以下解答：
结论：当劳动者月工资未达到当地职工月平均工资三倍时，无固定期限劳动合同解除或终止时的经济补偿年限不受十二年限制，而是根据劳动者在本单位的工作年限来确定。
分析说明：
经济补偿年限的确定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿金的具体计算标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资的标准向劳动者支付。6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 当劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍时，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 反之，若劳动者月工资未达到当地职工月平均工资三倍，则经济补偿年限不受十二年限制，直接按照工作年限计算。
无固定期限劳动合同的特殊性：
- 无固定期限劳动合同是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。其解除或终止可能涉及经济补偿或赔偿金。
- 若用人单位违反法律规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权选择继续履行劳动合同或要求赔偿。赔偿金的计算方式与经济补偿金相同，但标准为经济补偿金的二倍。
综上所述，当劳动者月工资未达到当地职工月平均工资三倍时，无固定期限劳动合同解除或终止时的经济补偿年限是根据劳动者在本单位的工作年限来确定的，不受十二年限制。若您有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。