当劳动者的工资低于当地平均工资的三倍时，经济补偿金的最高赔偿年限通常不受12年的限制。具体分析如下：

一. 经济补偿金的基本计算规则

• 劳动者在本单位每工作一年，可以获得一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

二. 经济补偿金与月工资的关系

• 当劳动者的月工资低于或等于当地月平均工资的三倍时，经济补偿金的计算年限一般不受12年的限制，即按劳动者的实际工作年限来计算。
• 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三. 具体计算方式

• 假设员工的月平均工资为X元，当地月平均工资为Y元。若劳动者的月工资（X）低于当地月平均工资的三倍（3Y），经济补偿金按实际工作年限乘以月工资（X）计算。

四. 特殊情况说明

• 值得注意的是，在某些特定情形下（例如用人单位提出解除且双方协商一致，或劳动者不能胜任工作等），部分地区的司法实践可能会以12年为封顶计算经济补偿金。但这并非普遍法律规定，而是需结合当地的具体政策和司法实践来确定。

五. 结论与建议

• 综上所述，在劳动者的工资低于当地平均工资的三倍时，经济补偿金的最高赔偿年限通常不受12年的限制，而是依据劳动者的实际工作年限来计算。
• 我建议在实际操作中，劳动者和用人单位应结合当地的法律法规和司法实践，来准确计算经济补偿金的数额。如有进一步需要，您可以继续咨询我。