可以，劳动仲裁申请书中可以写公司负责人的名字。

在劳动仲裁申请书中，依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，需要写明用人单位的名称以及法定代表人或者主要负责人的姓名。这意味着，你可以选择在申请书中写明公司负责人的名字，这是符合法律要求的。

具体来说，劳动仲裁申请书应当载明以下事项：

1. 劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所；
2. 用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
3. 仲裁请求和所根据的事实、理由；
4. 证据和证据来源、证人姓名和住所。

因此，在填写劳动仲裁申请书时，你可以明确地将公司负责人的名字写在用人单位的法定代表人或者主要负责人的姓名一栏中。这样做有助于明确仲裁的对方主体，确保仲裁程序的顺利进行。