不可以，仲裁申请一般不可以同时写两家公司的名字。下面我来详细解释一下：

在劳动仲裁中，申请人是劳动者，被申请人是用人单位。一份仲裁申请书通常只针对一个用人单位，即一个被申请人。如果你与两家公司分别存在劳动关系，并且都发生了劳动争议，那么你需要分别向这两家公司所在地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，每份申请书中分别写明对应的公司名称作为被申请人。

举个例子，假设你先后在两家公司工作，都遭遇了欠薪问题。你不能在一份仲裁申请书中同时写这两家公司的名字，而是需要分别针对这两家公司提起仲裁，每份申请书中明确指出对应的欠薪公司和欠薪金额等具体情况。

因此，如果你与多家公司存在劳动争议，需要分别提起仲裁申请，不能在同一份申请书中列明多家公司作为被申请人。这样做不仅不符合劳动仲裁的程序要求，也可能导致仲裁委无法准确判断你的仲裁请求和事实依据，从而影响你的仲裁结果。

希望这个解释能帮到你，如果你还有其他关于劳动仲裁的问题，可以随时向我提问。