工厂不发放劳动用品可能会引发一系列不良后果，不仅关乎员工的个人安全与健康，还可能涉及到法律层面的责任与赔偿。以下是对此问题的详细解答：

一、对员工的影响

1. 安全隐患增加：劳动用品是保障员工在生产过程中免受伤害的重要措施。缺乏必要的劳动用品，员工将面临更高的工伤风险，如头部、眼部、手部等身体部位可能因未得到适当保护而受伤。

2. 健康受损：长期在没有适当劳动保护的情况下工作，员工可能因接触有害物质或长时间处于不良工作环境中而患上职业病，如尘肺、皮肤病等。

3. 工作效率下降：员工在担心自身安全或健康受损的情况下，难以全身心投入工作，这可能导致工作效率下降，甚至影响整个生产线的正常运转。

二、对工厂的影响

1. 法律责任：根据《劳动合同法》等相关法律法规，工厂有义务为员工提供必要的劳动保护用品。若未履行这一义务，员工有权解除劳动合同，并要求工厂支付经济补偿。此外，工厂还可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、停业整顿等。

2. 员工流失率上升：员工在感受到工厂对劳动保护的忽视后，可能会选择离职，导致工厂面临人才流失和招聘成本上升的问题。

3. 声誉受损：工厂不发放劳动用品的行为一旦传开，将严重影响其社会声誉和品牌形象，进而可能影响与客户的合作和业务拓展。

三、应对措施

1. 加强劳动保护意识：工厂应充分认识到劳动保护用品的重要性，加强员工的劳动保护教育，提高员工的自我保护意识。

2. 完善劳动保护制度：建立健全劳动保护用品的发放、使用和管理制度，确保每位员工都能得到适合其工作岗位的劳动保护用品。

3. 定期检查和更新：定期对劳动保护用品进行检查和更新，确保其符合安全标准，并能有效保护员工的安全与健康。

综上所述，工厂不发放劳动用品将带来多方面的负面影响。为了保障员工的安全与健康，维护工厂的正常运营和良好声誉，工厂应切实履行劳动保护责任，为员工提供必要的劳动保护用品。