当口头雇佣的人员在工作过程中出现过敏情况时，赔偿问题主要遵循《中华人民共和国民法典》中关于劳务关系的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们要明确的是，口头雇人干活通常构成劳务关系。在这种关系下，如果提供劳务的一方（即被雇佣者）因劳务活动而受到损害，包括过敏反应，那么赔偿责任的划分主要依据双方各自的过错程度。

1. 赔偿责任的确定：

   • 如果提供劳务一方（被雇佣者）因劳务活动本身（如接触某种物质导致过敏）而受到损害，且接受劳务一方（雇主）在劳务活动中存在过错（如未提供适当的安全措施、未告知可能的过敏风险等），则雇主应当承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿责任包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

2. 追偿权：

   • 如果接受劳务一方在承担赔偿责任后，发现提供劳务一方在过敏事件中存在故意或重大过失（如明知自己对某种物质过敏却未告知雇主），则有权向提供劳务一方追偿。

3. 第三人的责任：

   • 如果提供劳务一方的过敏是由第三人的行为造成的，那么提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，同时也有权请求接受劳务一方给予补偿。在这种情况下，接受劳务一方在给予补偿后，有权向第三人追偿。

综上所述，口头雇人干活出现过敏时，赔偿责任的确定主要依据双方各自的过错程度以及过敏事件的具体情况。雇主在承担赔偿责任的同时，也应注意保护自己的合法权益，如有必要，可寻求法律途径进行追偿。同时，为了预防类似事件的发生，雇主在雇佣人员时应当充分了解其健康状况和可能的过敏史，并提供必要的安全措施和告知义务。