当酒店因各种原因关门倒闭，导致与员工的无限期合同无法继续履行时，根据劳动法的相关规定，酒店需要对员工进行经济补偿。以下是对赔偿方式的详细解释：

一、经济补偿的计算方式

1. 按工作年限计算：

   • 员工在酒店工作满一年的，酒店需支付一个月工资作为经济补偿；
   • 工作满六个月但不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资；
   • 工作不满六个月的，酒店需支付半个月工资作为经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 如果员工的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么按当地职工月平均工资的三倍数额支付经济补偿，但支付年限最高不超过十二年。

二、支付时机

• 酒店应在终止劳动合同时一次付清员工的工资。
• 同时，在员工办理工作交接时，酒店应支付上述经济补偿。

三、注意事项

• 如果酒店未按时支付经济补偿或拖欠员工工资，员工有权向当地劳动监察部门投诉，并可能通过法律途径追讨。
• 在酒店关门倒闭的情况下，员工应保留好与酒店的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

综上所述，当无限合同酒店关门时，酒店应根据员工的工作年限和月工资水平支付相应的经济补偿，并在终止劳动合同时一次付清员工工资。员工应了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。