当您与公司已经签订了两次固定期限合同，而第三次公司选择不与您续签时，赔偿问题需要根据具体情况来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则
无固定期限合同的要求：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，当员工与公司连续签订两次固定期限合同后，第三次员工有权要求签订无固定期限合同。
- 如果公司拒绝签订无固定期限合同并终止劳动关系，这通常被视为违法解除劳动合同。
赔偿标准：
- 如果公司违法解除劳动合同，需要按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
- 经济补偿按员工在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、操作建议
与公司协商：
- 在公司决定不续签合同后，您可以首先尝试与公司进行协商，讨论赔偿事宜。
- 协商过程中，您可以提出自己的合理诉求，并参考上述赔偿标准来制定谈判策略。
向劳动监察部门投诉或申请仲裁：
- 如果与公司协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求他们的帮助和介入。
- 另外，您也可以选择申请劳动仲裁来维护自己的权益。劳动仲裁委员会将根据您的诉求和公司提供的证据来做出裁决。
法律途径：
- 如果仲裁结果仍不满意，您还可以选择通过法律途径来解决问题，比如向法院提起诉讼。
三、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，请务必保留好与公司沟通的记录、劳动合同、工资单等相关证据，以便在需要时提供证明。
- 了解法律：在采取任何行动之前，建议您先了解相关的法律法规和政策，确保自己的诉求合理且合法。
- 及时行动：请注意劳动仲裁和诉讼的时效期，确保在规定的期限内采取行动来维护自己的权益。
综上所述，当公司拒绝与您签订第三次无固定期限合同并终止劳动关系时，您有权要求公司按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。如果协商无果，您可以向劳动监察部门投诉或申请仲裁来维护自己的权益。