针对您提出的“签了两次固定合同，第三次单位不签怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、无固定期限劳动合同的签订义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定用人单位可解除劳动合同的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）时，若劳动者没有提出订立固定期限劳动合同的要求，用人单位在续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者长期服务的一种保护，旨在提供更稳定的就业环境。
二、单位不签订无固定期限劳动合同的赔偿
双倍工资赔偿：
- 如果用人单位违反法律规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 赔偿的计算时间从应当订立无固定期限劳动合同之日起算，直至双方实际签订无固定期限劳动合同或劳动关系终止。例如，若应签日期为2024年1月1日，而实际签订日期为2024年6月30日，则用人单位需支付这6个月的双倍工资差额。
违法解除劳动关系的赔偿金：
- 如果用人单位以不续签合同为由解除劳动关系，且这种解除是违法的（即不符合法定解除条件），那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。赔偿金则是经济补偿的两倍。
三、员工不续签合同的情况
- 如果员工在合同期满后选择不续签合同，并且没有提前书面通知用人单位（除非合同中有特别约定），通常用人单位无需支付经济补偿金。但需注意，如果合同中有相关赔偿责任或违约金条款，员工可能需要承担相应责任。
- 如果员工因用人单位存在违法行为（如未提供劳动保护、未按时支付工资等）而不续签合同，员工有权要求用人单位支付经济补偿金。
四、维权建议
- 审查合同条款：在处理劳动合同续签问题时，仔细审查合同中的终止、赔偿和经济补偿等条款，确保自己的权益不受损害。
- 证据收集：妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证据，以便在维权时证明劳动关系及工作年限、工资水平等。
- 协商与投诉：首先尝试与用人单位沟通协商，要求其依法支付经济补偿或赔偿金。如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正。
- 劳动仲裁与诉讼：如果仍无法解决纠纷，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序解决。对仲裁结果不服的，还可以依法向人民法院提起诉讼。
五、举例说明
假设员工小张在某单位工作了4年零10个月，月工资为6000元。如果单位在第三次应当签订无固定期限劳动合同时拒绝签订，并且违法解除了劳动关系：
- 经济补偿：小张的工作年限按5年计算，经济补偿金额为6000元/月 × 5月 = 30000元。
- 赔偿金：由于单位是违法解除劳动关系，所以需要支付赔偿金，金额为经济补偿的两倍，即30000元 × 2 = 60000元。
综上所述，当单位在第三次应当签订无固定期限劳动合同时拒绝签订时，劳动者有权要求相应的经济补偿或赔偿金。为了维护自己的合法权益，劳动者应充分了解相关法律规定和合同约定，并妥善保留相关证据以便在必要时进行维权。