在儿子因工伤不幸身亡的情况下，父母作为近亲属，有权依法从工伤保险基金或用人单位（如未依法缴纳工伤保险）中获取相应的赔偿。以下是对赔偿支付方式的详细解答：

一、赔偿项目与标准

1. 丧葬补助金

   • 通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 用于丧葬事宜的支出。

2. 供养亲属抚恤金

   • 根据与死者关系的不同而有所差异。
   • 配偶每月可领取死者生前工资的40%。
   • 其他亲属（包括父母）每人每月可领取30%。
   • 孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%。
   • 但核定的各个供养亲属的抚恤金之和不能超过因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金

   • 按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算。
   • 这是一笔较大的数额，旨在保障父母等近亲属在失去子女后的基本生活需求。

二、赔偿支付方式

1. 工伤保险基金支付

   • 如果用人单位已依法缴纳工伤保险，那么上述赔偿项目将由工伤保险基金支付。
   • 父母需要提供相关的证明材料，如身份证、户口簿、工伤认定书、死亡证明等，以便办理赔偿手续。

2. 用人单位支付

   • 如果用人单位未依法缴纳工伤保险，那么上述赔偿项目将由用人单位承担。
   • 在这种情况下，父母可能需要通过法律途径来维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

三、申请赔偿的期限

• 根据《工伤保险条例》，用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 如果用人单位未在规定的时限内提交工伤认定申请，父母等近亲属可在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

四、建议与注意事项

1. 及时收集证据

   • 父母应及时收集与工伤死亡相关的所有证据，如工伤认定书、死亡证明、工资单、户口簿等。
   • 这些证据将有助于后续办理赔偿手续或维权。

2. 了解当地政策

   • 由于不同地区的赔偿标准可能存在差异，父母应了解当地的具体政策规定。
   • 可以通过咨询当地社保部门或专业律师来获取更准确的信息。

3. 寻求专业帮助

   • 如果父母在办理赔偿过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。
   • 他们将能够提供专业的法律意见和指导，帮助父母更好地维护自己的权益。

综上所述，儿子工伤死亡后，父母有权依法获取相应的赔偿。在办理赔偿手续时，应了解赔偿项目与标准、赔偿支付方式以及申请赔偿的期限等关键信息，并及时收集证据、了解当地政策并寻求专业帮助。