针对您提出的“劳动合同不交社保有效吗？能起诉没签劳动合同吗？”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，关于“劳动合同不交社保是否有效”的问题：

劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》和相关法律法规，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。如果劳动合同中未明确约定缴纳社保的具体条款，但按照法律法规，用人单位仍然需要为劳动者缴纳社保。因此，不交社保的劳动合同在法律上是不完整的，甚至可能被视为违法。劳动者有权要求用人单位补缴社保，并可通过法律途径维护自己的权益。

接下来，关于“能否起诉没签劳动合同”的问题：

如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，劳动者在面对用人单位未签劳动合同的情况时，完全有权通过法律途径维权，包括但不限于要求支付双倍工资、补缴社保及支付经济补偿等。

维权途径主要有以下几种：

1. 协商：首先尝试与用人单位进行协商，寻求和解或达成补偿协议。
2. 投诉举报：向当地劳动监察部门或社会保障行政主管部门投诉举报用人单位的违法行为。
3. 劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
4. 诉讼：对仲裁裁决不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

在维权过程中，劳动者应注意收集和保留相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明与用人单位之间的劳动关系和用人单位的违法行为。

综上所述，劳动合同不交社保是不合法的，劳动者有权要求用人单位补缴社保；同时，对于未签劳动合同的情况，劳动者也可以通过法律途径维权。在维权过程中，建议劳动者咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议和帮助。