签了无固定期限劳动合同，只要员工不违规，单位是不可以随意开除的。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，但这并不意味着合同不能解除。在特定条件下，无固定期限劳动合同同样可以依法解除，但必须符合法律规定的情形。

合法解除的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位在以下情形下可以合法解除与签订无固定期限劳动合同员工的劳动关系：

1. 过失性辞退：

   • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
   • 严重违反用人单位规章制度的；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或拒不改正的；
   • 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，致使合同无效的；
   • 被依法追究刑事责任的。

2. 无过失性辞退：

   • 患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作的；
   • 不能胜任工作，经培训或调整岗位仍不能胜任的；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未达成协议的。

3. 经济性裁员：

   • 企业破产法规定重整的；
   • 生产经营发生严重困难的；
   • 转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更合同后仍需裁员的；
   • 其他因客观经济情况变化导致合同无法履行的。

在这些情形下，用人单位需按照法律规定提前通知劳动者或支付额外工资，并可能需要支付经济补偿。

违法解除的情形

如果用人单位无故辞退员工，或在员工处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等法定不得解除劳动合同的情形下将其辞退，则属于违法解除。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

综上所述，签了无固定期限劳动合同的员工，在不存在法定解除情形的情况下，单位是不可以开除的。如果单位违法解除，员工有权要求继续履行合同，或者要求单位支付双倍经济补偿标准的赔偿金。因此，单位在解除无固定期限劳动合同时，必须谨慎行事，遵循法律规定，防止引发劳动纠纷。