针对您提出的问题“公司要裁员我的第三次无期限合同不签怎么办”，首先明确结论：若公司拒绝签订第三次无固定期限劳动合同，您有权要求公司签订，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

以下是对此结论的详细阐述：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定情形（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 您的权利：

   • 您有权要求公司签订无固定期限劳动合同，这是法律赋予您的权利。
   • 如果公司拒绝签订，您可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司改正。

3. 劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者公司仍然拒绝签订无固定期限劳动合同，您可以直接申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要准备相关证据证明与公司存在劳动关系，如劳动合同、工资条、工作证等，以及已连续签订两次固定期限劳动合同的事实。
   • 仲裁委将依据事实和法律作出裁决，如果支持您的请求，公司应依法签订无固定期限劳动合同。

4. 后续行动：

   • 如果仲裁裁决后公司仍不履行，您可以向法院申请强制执行，以确保您的合法权益得到实现。

综上所述，面对公司拒绝签订第三次无固定期限劳动合同的情况，您应首先与公司进行沟通协商，明确表达您的诉求。如果协商无果，您可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。