单位不能单方面决定延迟退休，而是需要与职工协商一致后才能选择弹性延迟退休。这一决策必须严格遵守国家法律法规和政策规定。

一、法定退休年龄与延迟退休政策

首先，我们需要明确法定退休年龄：男性职工为60周岁，女干部为55周岁，女工人为50周岁。而从2025年1月1日起，我国将实施渐进式延迟退休年龄政策，以适应人口发展新形势。

二、弹性延迟退休的具体规定

1. 协商一致：职工达到法定退休年龄后，如果单位与职工双方协商一致，并且符合相关政策规定，可以选择弹性延迟退休。这意味着，延迟退休不是单位单方面可以决定的，而是需要职工的同意。
2. 书面形式：单位和职工应提前1个月以书面形式明确延迟退休的时间等具体事项，以确保双方的权益得到保障。
3. 特殊规定：对于从事特殊工种或个别高级专家等人员，如确因工作需要且身体能够坚持正常工作，并经过相关部门批准，也可以适当延长退休年龄。但这同样需要符合相关规定，并非单位可以随意决定。

三、延迟退休的适用人群与限制

需要注意的是，并非所有职工都可以选择弹性延迟退休。特别是国有企事业单位的管理人员，如领导人员和其他管理人员，在达到法定退休年龄后通常需要及时办理退休手续，可能无法享受这一政策。

四、延迟退休期间的权益保障

在弹性延迟退休期间，单位与职工的劳动关系或人事关系延续，双方应按时足额缴纳社会保险费，并按照相关法律法规保障职工的合法权益。当职工达到弹性延迟退休时间后，劳动关系或人事关系终止，单位应按规定为其办理退休手续。

综上所述，单位在与职工协商一致的基础上，可以在法定范围内选择弹性延迟退休。但这一决策必须严格遵守国家法律法规和政策规定，确保延迟退休的合法性、合规性。如果您有关于延迟退休的具体问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。