公司出差意外身亡，公司确实有可能需要承担责任。具体责任如下：

1. 工伤保险责任：

   • 如果员工参加了工伤保险，公司需要第一时间去申请工伤认定。一旦认定为工伤，工伤保险基金会支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金以及一次性工亡补助金。
   • 如果公司没有给员工买工伤保险，那么原本该由工伤保险基金支付的费用，都需要由公司自己承担全部赔偿责任。

2. 侵权损害赔偿责任（若属第三人侵权）：

   • 如果员工是因为交通事故等第三人侵权而死亡，公司有义务协助员工家属向第三人索赔。在第三人赔偿后，如果工伤保险赔偿和第三人侵权赔偿之间存在差额，公司可能需要把这个差额补上。

3. 基于劳动合同的其他责任：

   • 公司还需要对员工家属给予人道主义关怀，比如慰问家属、协助家属处理员工的后事等。

另外，值得注意的是，如果员工外出是进行与工作无关的个人活动，并且公司对此没有过错（如未提供必要安全保障措施的过错），那么公司通常无需承担责任。但具体情况还需要根据实际情形和相关法律法规来综合判断。

总之，公司在员工出差意外身亡的情况下，其责任取决于多个因素，包括员工是否参保、死亡原因、公司是否存在过错等。如果您或您的家属遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，以便更准确地了解相关法律责任和权益。