公司出差员工死亡的责任归属问题，需根据具体情况来判断，一般可能涉及工伤认定及相应的赔偿责任。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定角度
若员工死亡被认定为工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。出差期间员工死亡，若符合上述情形，如因工作原因遭遇交通事故、突发疾病死亡等，一般会被认定为工伤。
- 责任归属：一旦认定为工伤，公司需承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。若公司未为员工缴纳工伤保险，则这些费用需由公司自行承担。
若员工死亡不被认定为工伤：
- 若员工死亡情形不符合工伤认定标准，如因个人原因（如自杀、自残、醉酒等）导致死亡，或者非因工作原因导致的意外事件，则不会被认定为工伤。
- 责任归属：在此情况下，公司一般不承担工伤保险责任。但若公司存在过错，如未提供必要的安全保障措施、未尽到管理职责等，可能需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。
二、民事赔偿责任角度
公司存在过错的情况：
- 若公司因未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训、未配备必要的安全防护设备等过错，导致员工在出差期间死亡，公司需承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围：包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。具体赔偿数额需根据当地经济发展水平、员工收入状况等因素确定。
公司无过错的情况：
- 若员工死亡系因不可抗力、意外事件或员工自身原因导致，且公司已尽到合理的管理和安全保障义务，则公司一般不承担民事赔偿责任。
三、特殊情形下的责任归属
第三方侵权导致员工死亡：
- 若员工在出差期间因第三方侵权行为（如交通事故、暴力犯罪等）导致死亡，且该侵权行为与工作无直接关联，则一般由侵权方承担赔偿责任。
- 公司责任：公司在此情况下可能需承担一定的辅助责任，如协助员工家属处理善后事宜、提供必要的证明文件等。但若公司已尽到安全保障义务，则不承担直接赔偿责任。
员工因工作原因遭受犯罪侵害：
- 若员工在出差期间因履行工作职责而遭受犯罪侵害导致死亡，且该侵害行为与工作有直接关联，则可能同时涉及工伤认定和刑事责任追究。
- 责任归属：在此情况下，公司需承担工伤保险责任，同时侵权方需承担刑事责任和民事赔偿责任。员工家属可同时主张工伤保险待遇和民事赔偿。
总结与建议：
公司出差员工死亡的责任归属问题复杂多样，需根据具体情况进行判断。建议公司在员工出差前进行充分的安全培训、提供必要的安全保障措施，并在员工出差期间保持沟通联系，及时了解员工状况。若员工不幸死亡，公司应积极配合相关部门进行调查处理，并根据调查结果承担相应的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。