工伤鉴定书下来后，劳动者确实可以去申请赔偿，但通常还需先进行劳动能力鉴定以确定具体的赔偿数额。以下是详细的解答流程：

1. 赔偿申请的前提：

   • 工伤认定书是申请赔偿的基础，它确认了职工所受伤害属于工伤范畴。
   • 劳动能力鉴定是确定赔偿数额的关键，通过鉴定可以明确伤残等级和自理障碍程度。

2. 赔偿申请的流程：

   • 已缴纳工伤保险的情形：
     • 劳动者完成劳动能力鉴定后，根据鉴定等级向单位提出赔偿申请。
     • 单位应支付的费用包括停工留薪期内的工资福利待遇、五级至六级伤残职工的伤残津贴等。
     • 同时，劳动者可向社会保险经办机构申请由工伤保险基金支付的费用，如医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等。
   • 未缴纳工伤保险的情形：
     • 若单位未为劳动者缴纳工伤保险，则所有赔偿费用均由单位承担。
     • 劳动者可依据工伤认定决定书和劳动能力鉴定结论，直接向单位要求赔偿。
     • 若单位拒绝赔偿，劳动者可通过协商、劳动仲裁或诉讼程序维权。

3. 申请赔偿时的注意事项：

   • 准备充分的材料，包括工伤认定决定书、劳动能力鉴定书、医疗费用发票等。
   • 全面了解自己的权益，确保得到充分的赔偿。
   • 如遇困难或疑问，及时咨询专业人士以获取帮助和支持。

综上所述，工伤鉴定书下来后，劳动者可以根据是否缴纳工伤保险的不同情况，按照相应流程去申请赔偿。在整个过程中，劳动者应准备充分的材料、全面了解自己的权益，并在必要时寻求专业帮助，以确保自身权益得到有效维护。若您在申请赔偿过程中遇到任何问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律支持。