劳动能力鉴定书下来后，通常不能马上申请工伤赔偿，但具体需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况：需等待劳动能力鉴定结果后申请赔偿
确定赔偿依据的必要性：
- 工伤认定仅确认了伤害属于工伤范畴，但具体的赔偿数额需根据工伤职工的劳动能力丧失程度来确定。劳动能力鉴定能够科学评定伤残等级和生活自理障碍程度，为计算赔偿金额提供准确依据。例如，不同的伤残等级对应着不同的一次性伤残补助金标准。
遵循法定程序的必要性：
- 根据《工伤保险条例》等法律法规，申请工伤赔偿必须遵循法定的流程和程序。劳动能力鉴定是这一流程中的关键环节，只有按规定完成所有程序，才能确保赔偿申请的顺利进行。
后续步骤及时间节点：
- 劳动能力鉴定：职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。鉴定委员会应在收到申请之日起60日内作出鉴定结论，必要时可延长30日。
- 申请赔偿：在获得劳动能力鉴定结论后，若用人单位已缴纳工伤保险，职工可向工伤保险经办机构申请工伤保险待遇赔偿；若用人单位未缴纳工伤保险，职工则有权要求用人单位按照《工伤保险条例》规定的项目和标准支付赔偿费用。
二、特殊情况：无需劳动能力鉴定即可申请赔偿
- 对于仅受轻微伤、不构成伤残等级的工伤职工，若不需要进行劳动能力鉴定，则在工伤认定后，经治疗康复，即可依据相关医疗费用凭证等资料申请医疗费、停工留薪期工资等赔偿。
三、申请工伤赔偿的流程及材料准备
准备申请材料：
- 工伤认定决定书
- 劳动能力鉴定结论（如有）
- 医疗诊断证明
- 本人身份证明
- 与用人单位存在劳动关系的证明材料等
提交申请：
- 根据赔偿责任主体的不同，向相应的机构或用人单位提出赔偿申请。若用人单位已缴纳工伤保险，则应向工伤保险经办机构提出申请；若未缴纳，则直接向用人单位提出申请，并按照要求填写相关申请表格。
审核与支付：
- 相关部门或用人单位在收到申请后，将进行审核。审核通过后，将按照规定的标准和程序发放工伤赔偿款项。在此过程中，申请人应积极配合相关部门或用人单位的审核工作，以确保赔偿款项能够顺利发放。
总结与建议：
- 在大多数情况下，劳动能力鉴定书下来后，职工需根据鉴定结果来申请工伤赔偿，以确保赔偿的公正性和合理性。
- 若您的伤情较轻，不构成伤残等级，且不影响劳动能力，则可能在工伤认定后直接申请赔偿。
- 在整个过程中，建议您保留好所有相关证据和材料，并遵循正确的申请流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。